Nella propria ritualità liturgica dell’Antico e Primitivo Rito Orientale (Rettificato) di Mitzraїm e Memphis, così come in altri Riti ed Ordini Massonici, i numeri hanno un chiaro e forte significato simbolico con la particolare presenza di alcuni come: l’uno, il due, il tre, il quattro (ed il 3×4), il cinque, il sette, il dieci ed inoltre il dodici, numero dalla simbologia esoterica complessa e completa forse più di ogni altro.

Certamente, nella tradizione orientale ed in quella occidentale, i numeri hanno una propria sacralità e permettono di comprendere l’ordine delle cose e le leggi del cosmo.

Pensiamo, ad esempio, ai significati della lettura dei testi sacri, secondo il metodo ghematrico.

Ricordo brevemente che la Gematria ed il “sistema Pardes” rappresentano metodi e livelli di interpretazione riscontrabili nella tradizione kabbalistica.

La Gematria è l’arte di interpretare le parole e le frasi in lingua ebraica attraverso il loro valore numerico, mentre il sistema Pardes (acronimo) è un metodo di interpretazione che comprende quattro particolari livelli di lettura: Peshat, Remez, Derash e Sod. Questi rappresentano diverse profondità di acquisizione intellettiva e spirituale; possono essere utilizzati per comprendere un testo sacro in modo più profondo e significativo, permettendo a chi se ne rendesse idoneo, di provare ad accedere a verità celate e a una comprensione più profonda della creazione e della divinità.

PARDES, Giardino, Frutteto (o Paradiso):

– Peshat (Semplice): senso letterale, immediato, storico, insegnamenti evidenti.

– Remez (Allusione): senso allegorico, simbolico.

– Derash (Esposizione): senso omiletico (che riguarda la conversazione/omelie:

predica morale, socievole, affabile).

– Sod (Segreto): senso esoterico (favorisce ulteriori profondi cambiamenti interiori, elevazione di stadi coscienziali; chiave esoterica-kabbalistica che consente di “vedere” al di là del velo – comprendere verità celate).

Un particolare livello spirituale, più complicato e molto elevato, denominato Yechidah (Unità) favorirebbe la comprensione di tutti i livelli di interpretazione o sensi del Pardes.

Ma non intendo, almeno non in questo lavoro, tentare di approfondire e dissertare di Ghematria e/o di Kabbalah, per cui andiamo oltre e proviamo ad osservare alcune evidenze nel nostro Rito Egizio.

Occorre premettere tra la popolazione della valle del Nilo nell’antico Egitto, si era sviluppato un concetto come quello di “Heka” (la deificazione della magia). Secondo la descrizione egizia (Testi dei Sarcofagi, spell. 261), Heka esisteva “prima della nascita della dualità”, creato da un dio quando ancora non esistevano “due cose”.

Tra le sue facoltà, si immaginava quella di attivare il Ka (anche quello degli dei), uno degli aspetti dell’anima che incorporano la personalità. Indicava anche un aspetto dell’energia primordiale e attiva dell’universo. La sua magica forza creatrice veniva invocata dagli uomini per ristabilire l’equilibrio cosmico (Maat) e contrastare le forze del caos. In un certo senso, sarebbe quella che oggi potremmo intendere banalmente come magia, almeno in senso generico.

Alla base delle azioni finalizzate a questo scopo c’era l’azione del sacerdote-mago, coerente con l’idea di una certa affinità cosmica, per la quale ogni cosa sarebbe stata interconnessa. Era considerato mago colui che, volendo interagire con le forze divine, non si sottometteva passivamente a esse, ma cercava attivamente di controllarle e di indirizzarle.

Ovviamente, in questo ambito si potevano individuare molteplici simboli sacri e magici. Ad esempio e brevemente si potrebbe accennare a: Ankh, forse l’immagine più universale, la croce ansata, forma semplice e potente, chiamata in molti modi: chiave della vita, respiro divino, porta verso l’eternità; poi potrebbe attirare l’attenzione lo scarabeo sacro: Khepri, “divenire”, “trasformarsi”, era una forma del dio solare Ra. Ad ogni sorgere dell’alba lo scarabeo, emergendo dalla parte finale del percorso notturno, spingeva il sole attraverso il cielo, rinnovandolo ogni giorno.

Lo scarabeo era immagine del ciclo eterno: morte, rinascita, rigenerazione. Non a caso, rappresentava l’anima in viaggio verso la luce. Le sue ali richiuse, la sua forza silenziosa, erano metafora dell’invisibile che lavora sotto la superficie della realtà. In altre tradizioni sarebbe potuto restare una creatura marginale ma invece, nell’antico Egitto, è diventato simbolo del sole all’alba, del rinnovamento, della forza che trasforma il mondo.

Infine, l’Occhio di Horus, chiamato anche Udjat (che significa “preservare, protezione” ma anche “completo”), è forse uno dei simboli più potenti dell’antico Egitto; analogicamente racchiude concetti di: ferita, guarigione e forza spirituale.

In questo contesto, i riti magici erano elementi comuni nella vita quotidiana e religiosa

ed i numeri erano spesso parte costituente dei rituali e delle formule utilizzati per vari scopi, come la protezione, la guida e la magia d’amore.

La magia egizia non era solo una superstizione, ma una struttura di pensiero che permeava l’intero tessuto sociale e religioso, influenzando ogni aspetto della vita, dalla nascita alla morte, dalla medicina alla politica, dal lavoro quotidiano alle pratiche funerarie.

Ad esempio, poiché la malattia era vista come una rottura dell’equilibrio organico-cosmico causata da forze malevole, la magia era anche medicina, e il mago era anche medico. I sacerdoti-maghi, in particolare quelli devoti a Sekhmet, dea della guarigione e delle epidemie, usavano incantesimi e rituali per ottenere l’aiuto divino là dove le sole forze umane erano insufficienti. Ogni intervento magico, però, doveva rispettare l’ordine cosmico.

Quella civiltà era dunque impregnata di una spiritualità magico-esoterica. La magia nell’antico Egitto non era un’alternativa o una deviazione dalla religione, ma la sua stessa pratica operativa. Esisteva una sostanziale identità, sebbene con le dovute distinzioni, tra filosofia, sapienza, religione e magia. Comprendere questa profonda connessione è fondamentale per afferrare la vera natura di quel popolo e la sua visione del mondo, dove il divino e il terreno erano in un dialogo costante e potente (Giovanni Pellegrino 2023)

Ma del resto, gli antichi Egizi credevano fermamente che la vita terrena continuasse in una vita ultraterrena e che con questo “altro mondo” era possibile comunicare.

Perciò per loro, ogni essere umano era dotato di vari componenti, come ad esempio:

SEKHU o KHAT: il corpo fisico ovvero l’involucro in cui sono riunite tutte le altre parti dell’essere durante il periodo di esistenza della persona nel mondo della materia.

AKH – L’energia vitale luminosa, particolare ed esclusiva per ognuno, che tiene in vita il corpo. L’energia cosmica a cui è collegata quella vitale; quindi indipendente da quella esistenziale del corpo.

KA – La personalità, il carattere, la sede dei desideri; ovvero, un elemento vitale strettamente legato all’esistenza del corpo. La forza soprannaturale creatrice ed attiva da cui parrebbero derivare le “facoltà magiche”; questa fluisce indipendentemente dalla singola esistenza fisica. Si suggerisce di non sottovalutarla mai. È inoltre l’energia esistenziale legata in qualche modo anche al nome ed al suo pronunciamento.

IB – Un cuore metafisico da sottoporre poi, al momento opportuno, alla pesatura (Psicostasia), in quanto sede di tutte le emozioni, interagente con le funzioni del cervello.

BA – Un’anima vera e propria. Una parte divina, totalmente spirituale.

Dimorerebbe nel cuore metafisico. Sarebbe una intelligenza al di sopra della dimensione umana. Allorché si ritrovasse libera dal corpo, essendo divina, potrebbe salire verso le dimensioni spirituali più elevate.

KHAIBIT – Una componente immateriale, una sorta di sdoppiamento dell’anima divina BA; si potrebbe definire: “un’ombra” formatasi dalla presenza di aspetti derivati dalle passioni esistenziali. Sarebbe il collegamento meno luminoso tra il corpo e gli elementi incorporei dell’individuo. Proprio questa sarebbe una tra le parti più stretta-mente coinvolte (oltre al fisico) nelle esperienze che il postulante dovrà vivere durante l’intero cammino iniziatico.

Queste componenti permettevano di rapportarsi con il divino e permettevano di affrontare il passaggio nell’aldilà. Le stesse pratiche funerarie, come la mummificazione, erano rituali magici essenziali per garantire al defunto un viaggio sicuro.

E come in ogni altra forma rituale magica, anche nei rituali egizi i numeri assumono una fondamentale importanza.

Ma nell’Antico Egitto “…La geometria e la matematica erano viste come l’insieme delle regole pratiche da utilizzare per risolvere problemi di questo tipo, senza che si sentisse la necessità di dimostrazioni per tali regole (ad esempio per quello che noi conosciamo come Teorema di Pitagora).

Gli egiziani sapevano usare le frazioni, le radici quadrate e sapevano determinare la superficie e l’area di molti solidi (tra cui, appunto, le piramidi), ma senza dimostrazioni per i procedimenti che usavano…”

(M. Amato, Matematica nell’antico Egitto, 01/10/2010, Istituto Calasanzio di Empoli)  

Ricordiamo che il sistema di numerazione egizio è di tipo additivo con base decimale. Nella scrittura geroglifica, usata per iscrizioni su lapidi e monumenti, i numeri vengono rappresentati tramite la giustapposizione di sette simboli rappresentanti le potenze di 10, da 1 a 1000000. Non esiste lo zero, né come segno né come spazio vuoto. Uno dei più antichi reperti con numeri scritti in geroglifici è la cosiddetta mazza del faraone Narmer (3000 a.C. circa) che commemora la conquista delle regioni del delta del Nilo e in cui sono riportati alcuni grandi numeri, seppur importanza rilevante è del Papiro di Rhind (datato intorno al 1650 a.C.), vero e proprio manuale di istruzione di aritmetica e geometria egizia.

Comunque, comprendere il sistema della numerazione geroglifica egiziana è abbastanza semplice. Facendo uso di un semplice schema iterativo e di simboli distinti per ognuna delle prime sei potenze del dieci, gli egiziani riuscivano a incidere su pietra numeri superiori al milione. Ad esempio, un trattino verticale rappresentava l’unità, un archetto capovolto veniva usato per indicare 10, un laccio più o meno somigliante ad un punto interrogativo rappresentava 100, un fiore di loto 1000, un dito piegato 10000, un barbio (simile a un girino) 100000 e una figura inginocchiata 1000000.

Un sistema del genere era piuttosto insoddisfacente per coloro che, come gli scribi egizi, che avevano bisogno di risparmiare tempo ed il disegno delle cifre geroglifiche era eccessivamente minuzioso per consentire una trascrizione dei numeri semplice e rapida.

Perciò gli scribi egizi cercarono di semplificare al massimo il grafismo e la struttura delle loro cifre originarie, pervenendo ad una notazione numerica assai sintetizzata, nota con il nome di numerazione ieratica, numerazione decimale, ma il principio ripetitivo della numerazione geroglifica viene sostituito con l’introduzione di simboli speciali che rappresentano i numeri da 1 a 9 e i multipli delle potenze di 10.

Quindi, ad esempio, il quattro non viene più rappresentato con quattro trattini verticali, ma da una lineetta orizzontale, il sette non viene scritto con sette trattini, ma come una unica cifra simile ad una falce. Vengono così introdotti nove segni specifici per le unità semplici, altri nove per le decine, ancora altri nove per le centinaia, e così di seguito.

Certamente tale sistema esigeva uno sforzo mnemonico per rammentare tutti i segni così fatti intervenire, ma permetteva ai suoi utilizzatori una considerevole economia di simboli, e di tempo soprattutto per gli scribi, casta ormai potente nell’Antico Egitto.

Del resto, una leggenda egiziana diceva che “Seth aveva strappato a Horus l’occhio sinistro e glielo aveva ridotto in pezzi, ma Thot riuscì a ricomporlo”. E gli antichi egizi usarono le parti del simbolo dell’Occhio di Horus per descrivere le frazioni.

Se provate a sommare tutti i pezzi, vedrete che si ottiene 63/64 e non 64/64! Manca all’appello 1/64!  Anche in questo caso, però, gli egiziani ci hanno dato una spiegazione: “ l’1/64 mancante sarebbe comparso grazie a una magia di Thot.” Tutto ciò esprime, in maniera certo molto suggestiva, che in generale nell’eseguire (M. Amato)

Sottolineiamo che caratteristica fondamentale della scienza egizia è quella di essere quasi del tutto priva di carattere teorico. Infatti la matematica, la geometria, l’astronomia, la medicina e tutte le altre discipline erano studiate solo nel loro aspetto empirico.

Ma nella nostra tradizione di moderni occidentali, di questi significati della simbologia egizia sui numeri cosa è rimasto o cosa potrebbero rappresentare?     

A questo punto riporto quella una fondamentale affermazione: “Punto è ciò che non ha parti”.

Così si apre quella che fu, con ogni probabilità, l’opera matematica più importante del mondo greco: gli Elementi di Euclide, con una decisa affermazione dell’inestensione del punto, e quindi, di fatto, della sua idealità: privato della sua estensione fisica, il punto doveva essere pensato come un ente di ragione.

La nostra tradizione occidentale ha matrice e natura provenienti dal mondo ellenico-romano e giudaico. I quali mondi guardavano e prendevano ciò che gli egizi avevano vissuto.

Gli Elementi si aprirebbero, quindi, con un’implicita dichiarazione riguardante lo statuto ontologico degli enti matematici; dichiarazione non ovvia, se si considera che i Pitagorici, così importanti per la filosofia e per la matematica, avevano pensato i numeri come immanenti alle cose sensibili.

Oggi noi moderns diremmo che in geometria il punto è un concetto primitivo. Intuitivamente equivale a un’entità adimensionale spaziale, per cui può essere considerato semplicemente come una posizione, cioè come una coordinata ed in topologia ed in analisi matematica, viene spesso chiamato punto un elemento qualunque di uno spazio topologico e, in particolare, di uno spazio funzionale.

Il punto e l’unità erano perfettamente sovrapponibili nella matematica pitagorica, definito “unita avente posizione”; la matematica pitagorica, segnata dalla perfetta corrispondenza tra piano aritmetico e geometrico

I Pitagorici supposero che […] i numeri fossero le cose sensibili, poiché constatarono che molte proprietà dei numeri sono presenti nei corpi sensibili. Quindi supposero i numeri non come separati, ma come costitutivi immanenti delle cose sensibili. (vedi ARISTOTELE, Metafisica, N 3, 1090 a 20-25). Il ruolo di principio svolto dai numeri, non solo nei confronti della realtà matematica, ma anche di quella stessa realtà fisica, materiale.

I Pitagorici intendono il punto come un minimo di estensione geometrica, assimilabile ad un seme o ad un sassolino; si potrebbe dire, un ente a dimensione uno (come si è già visto, l’uno e il minimo sotto cui non si può scendere): non sorprende, quindi, la sovrapposizione punto/unità

Eppure, sempre per noi “ultra-moderns”, Ludovico Geymonat scrive:

Senza dubbio, col termine numeri i Pitagorici intendevano soltanto i numeri interi, concepiti come collezioni di pure unita (tutte eguali fra loro). Non pare che essi abbiano fatto particolari indagini sulla natura di queste unità. (GEYMONAT, Storia della matematica, in AA.VV., Storia delle Scienze, Vol. 1, a cura di Nicola Abbagnano, UTET, Torino 1962, p. 313).

Dunque, nel momento in cui si parla di numeri, ci si riferisce a quelli che oggi sono noti come numeri naturali: 1, 2, 3, 4,…, e solo ad essi.

Circa un secolo dopo Cristo, Teone di Smirne scrive:

Il numero è una raccolta di monadi, od una progressione della moltitudine che parte e ritorna alla monade. […] La monade, quindi, come numero, è indivisibile (TEONE DI SMIRNE, Matematica utile per la comprensione di Platone, par. III. L’edizione di riferimento e: Theon of Smyrna: Mathematics useful for understanding Plato, translated from the 1892 Greek/French editionof J. Dupuis, a cura di R. & D. Lawlor, Wizard Bookshelf, San Diego 1979)

Sottolineiamo che la scoperta dell’incommensurabilità, di ciò che non può essere misurato, è generalmente fatta risalire circa alla metà del V secolo a. C., ed è considerata in tutto e per tutto figlia del pensiero greco. (“Ciò che non ha parti”. Il punto e l’unità nella matematica preeuclidea; Elisa de Grandis, 2012)

Ma è stato ampiamente documentato come tale scoperta abbia degli importanti antecedenti nel mondo pre-ellenico, come abbiamo cercato di valutare prima.

Nella civiltà egiziana e ancor più in quella babilonese, le scienze esatte avevano conosciuto un fiorente sviluppo e avevano, sotto molti aspetti, raggiunto livelli analoghi a quelli raggiunti nella civiltà greca. Sono numerose le testimonianze che ci raccontano la nascita della matematica presso questi popoli. Proclo sostiene che lo studio delle quantità numeriche si sia sviluppato presso i Fenici, che necessitavano di tecniche di calcolo per gestire i propri traffici; la geometria, invece, avrebbe avuto origine in Egitto, dove le frequenti piene del Nilo costringevano periodicamente a ridividere i terreni, operazione che richiedeva appunto una scienza che si occupasse di linee e superfici (vedi PROCLO, Commento al I Libro degli Elementi di Euclide).

 Anche Aristotele attribuisce alla civiltà egiziana il merito di aver sviluppato le prime conoscenze geometriche, tuttavia dà di questo fatto una diversa spiegazione:

“Quando […] si passò alla scoperta di quelle scienze che non sono dirette né al piacere né alle necessità della vita, […] ciò avvenne dapprima in quei luoghi in cui gli uomini dapprima furono liberi da occupazioni pratiche. Per questo le arti matematiche si costituirono per la prima volta in Egitto: infatti, là era concessa questa libertà alla casta dei sacerdoti”. ARISTOTELE, Metafisica, A 1, 981 b 20-25.

Ciò che emerge da queste testimonianze, in particolare da quella di Proclo, è che le scienze esatte, com’è d’altra parte naturale che sia, nacquero inizialmente con finalità pratiche.

Sostenere, come spesso è stato fatto, che presso le civiltà pre-elleniche non si sia mai sviluppato un interesse fine a sé stesso per la matematica non è possibile.

Un indizio di tale tipo di interesse è la presenza, nelle tavolette babilonesi, di numerosi problemi in cui si richiede di sommare, ad esempio, linee con superfici: è evidente che la risoluzione di un problema del genere non può avere alcun tipo di utilità. (C. B. BOYER, Storia della matematica, cit., p. 40)

Tuttavia, è innegabile anche che tali scienze rimasero, nel mondo pre-greco, sempre legate alla loro origine pratica.

L’approccio alla questione delle grandezze incommensurabili è un chiaro esempio di ciò (O. NEUGEBAUER, Le scienze esatte nell’antichità, cit., p. 61).

E con Platone tutto si complica.

Pensiamo all’Uno ed al suo rapporto con la Diade indefinita: È assolutamente evidente che tali principi non possono identificarsi con i numeri uno e due della matematica: essi, tali principi, rappresentano cause ontologiche prime: rispettivamente la causa formale e la causa materiale, tanto delle idee, quanto delle cose sensibili. (K. GAISER, La dottrina non scritta di Platone, cit., p. 18.)

Potremmo dire che la Diade (nei suoi più alti gradi) è una sorta di «materia intellegibile», mentre nel suo grado più basso è una sorta di materia sensibile […]. Essa è una molteplicità indeterminata, la quale, fungendo come sostrato all’azione dell’Uno, produce la molteplicità delle cose in tutte le sue forme; e, dunque, oltre che Principio di pluralità orizzontale, è anche Principio della gradazione gerarchica del reale. (G. REALE, Per una nuova interpretazione di Platone).

Vorrei citare una singolare interpretazione di come poter raffigurare il concetto di Platone sul numero.

Anders Wedberg propone un’ipotesi riguardo al modo in cui Platone potrebbe aver considerato i numeri: La definizione del numero “N” come un certo insieme designato a contenere N elementi è una ragionevole alternativa alla definizione del numero “N” come una proprietà predicabile di tutti gli insiemi che contengono “N” elementi. […] Una definizione che identifica i numeri con tali insiemi sembra inoltre giustificare perfettamente l’uso dei numeri all’interno di frasi come ad esempio “Socrate e Gorgia sono 2 uomini”.

Anziché interpretare questa frase come se significasse “L’insieme che ha come elementi gli uomini Socrate e Gorgia ha proprietà 2”, noi possiamo intenderla nel senso seguente: “L’insieme che ha come elementi gli uomini Socrate e Gorgia può essere correlato uno-ad-uno con l’insieme in cui consiste il numero 2 (ANDERS WEDBERG, Platòs Philosophy of Mathematics, Stockholm 1955, pp. 24-25, citato in J. E.ANNAS, Interpretazione dei Libri M-N della Metafisica di Aristotele, cit., pp. 47-48).

E non voglio in questa sede sviluppare i concetti accennati brevemente prima di Pitagora, almeno per ora…

Comunque, il massone, a volte da buon neoplatonico, considerando il simbolo e la lettura analogica fondamento del suo metodo di analisi, e del suo modo di vita, direi, del significato simbolico del numero in generale e di alcuni numeri in particolare, deve farne conto.

Un libero massone, comunque un esoterista, non può basare il suo essere uomo come sub-parte della divinità solo nella porzione razionale empirica e razionale; cerebrale, permettetemi questo termine.

Deve e dovrà ricordare che il proprio cuore, la propria parte animica e quindi il proprio spirito potranno rappresentare la sua unica quintessenza.

Di questo e di altro ne accennerò prossimamente.